Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2023 год

Екі адам ойын ойнайды. $n>2$ үйір бар, әрқайсысында $n^{10}+1$ тас жатыр. Бір жүрісте барлық үйірді алып тастап, тек біреуін қалдырып, оны $n$ бос емес үйірге бөлуге болады. Жүріс жасай алмай қалған ойыншы жеңіледі. Дұрыс ойында кім жеңеді — бірінші ойыншы ма, әлде қарсыласы ма? ( K. Sakai, M. Shinoda, K. Suetsugu, T. Abuku )