Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2023 год

Два человека играют в игру. Имеется $n>2$ куч, в каждой из которых лежит $n^{10}+1$ камней. За один ход можно убрать все кучи, кроме одной, а оставшуюся кучу разделить на $n$ непустых куч. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре — начинающий или его противник? ( K. Sakai, M. Shinoda, K. Suetsugu, T. Abuku )