12-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2025 год, первая лига, 7-8 классы

Төмендегі суретте Исфаһан қаласының мешітінің тегіс қабырғаның фрагменті көрсетілген. Фрагмент бес түрлі көпбұрыштан тұрады. Оның ішінде дұрыс бесбұрыш пен дұрыс 10-бұрыш бар, және олардың барлық қабырғаларының ұзындықтары бірдей. Фрагменттегі алтыбұрыштың төрт бұрышы тең, және қалған екі бұрышы да өзара тең. Суреттегі белгіленген бұрыштардың шамасын табыңыз.

Комментарий/решение

Заметим,что можно найти угол ромба по шести и десяти угольнику ,этот угол будео равен 144,дальше по ромбам находим угол шестиугольника,который нам надо найти,после легкого подсчета углов должно выйти 1-ый угол- 360-144-72=144 и второй угол будет равен 72 .Ответ:144,72