Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2025-2026 учебный год, II тур регионального этапа

Қандай натурал $n$ сандары үшін, $a^2+b^2=c^2+d^2$ және $a+b-c-d=n$ теңдіктері орындалатындай $10^{2026}$-нен үлкен болатын бүтін $a,b,c,d$ сандары табылады? ( И. Богданов )