Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 6 класс, 2026 год

Можно ли записать натуральные числа в клетки таблицы ${13 \times 13}$ так, чтобы в любом квадрате ${3 \times 3}$ и любом квадрате ${4 \times 4}$ сумма чисел была нечётная?