9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур

$n\times n$ ($n \ge 2$) өлшемді тақта шахмат тәртібімен қара және ақ түстерге боялған (бұл жерде ақ ұяшықтар саны қара ұяшықтар санынан кем емес). Тақтаның әрбір ұяшығында бір бүтін сан жазылған. Әрбір жолдағы және әрбір бағандағы сандардың қосындысы жұп санға тең. Қара ұяшықтардағы барлық сандардың қосындысы да жұп болатынын дәлелдеңіз.