43-я Балканская математическая олимпиада. Греция, Салоники, 2026 год

$n$ — оң бүтін сан болсын. Өлшемі $2n \times 2n$ тақта $2 \times 1$ және $1 \times 2$ домино тастарымен жабылған. Доминоны бұру дегеніміз — оның екі бірлік шаршысының біреуін таңдап, бүкіл доминоны сол шаршының центрі айналасында $90^\circ$ сағат тілі бағытымен, $90^\circ$ сағат тіліне қарсы немесе $180^\circ$-қа бұру. Әрбір доминоны бір уақытта бұрып, бұрулардан кейін де доминолар тақтаны толық жабатындай ету әрқашан мүмкін екенін дәлелдеңіз.