Юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2025-2026 учебный год. 8 класс.

Сүйір бұрышты $A B C$ үшбұрышы берілген, үшбұрышының сырттан іштей сызылған шеңбері $B C$ қабырғасын $D$ нүктесінде, ал $A B$ және $A C$ қабырғаларының созындыларын сәйкесінше $E$ және $F$ нүктелерінде жанайды. $P$ және $Q$ нүктелері сәйкесінше $D$ және $F$ нүктелерінен $A C$ мен $B C$ түзулеріне түсірілген перпендикулярлардың табандары. $D F$ және $P Q$ түзулері $A B$ кесіндісін тең үш бөлікке бөледі. $A B: B C: C A$ табыңыз (үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы).