9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Окружность с центром $I$ находится внутри выпуклого четырехугольника $ABCD$ и касается всех его сторон. Докажите, что если $\angle AIB > 90^\circ$, то $\angle CID < 90^\circ$.