9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Для целого числа $n \ge 3$ последовательность целых чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$ называется красивой, если она удовлетворяет всем следующим условиям:
   1) $0 = a_1 < a_2 < \dots < a_n$;
   2) Существует целое число $i$ с $1 \le i \le n$ такое, что $a_i = 2025$;
   3) Для всех целых чисел $i, j, k$ с $1 \le i < j < k \le n$ выполнено $\frac{a_i + a_k}{2} \le a_j.$
   Пусть $N$ — максимально возможная длина красивой последовательности. Для красивой последовательности длины $N$ определите минимально возможное значение $a_N$.