Абдрахманов А.


Задача №1.  Мэр города любит красивые автомобильные номера. Номер, по его мнению, является красивым, если с помощью расстановки знаков $+$, $-$, $\times$, $/$ и скобок между и вокруг цифр номера, можно получить выражение, значение которого делится на $10$. К радости мэра, в этом месяце в городе планируется реформа автомобильных номеров. Какое наименьшее количество цифр должно содержаться в номере, чтобы каждый автомобиль в городе гарантированно обладал красивым номером? (Все номера в городе состоят только из цифр.) ( Абдрахманов А. )
комментарий/решение(1) олимпиада
Задача №2.  Дана клетчатая доска размера $2019 \times 2019$. В каждой клетке 2-ой строки стоит по одной белой фишке, а в каждой клетке 2018-ой строки — по одной черной. Двое играют в следующую игру: первый ходит белыми фишками, а второй — черными. За один ход можно передвинуть фишку на любое количество клеток по столбцу (разрешается передвигать фишку как вверх, так и вниз) так, чтобы фишка не вышла за пределы доски, и не перепрыгнула через фишку противника. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Может ли кто-нибудь из игроков гарантировать себе победу, и если да, то кто? (Игру начитает первый игрок, а далее ходят по очереди.) ( Абдрахманов А. )
комментарий/решение олимпиада