Математикадан Алматы қаласының олимпиадасы, 2010 жыл

$\omega$ шеңбері $ABCD$ төртбұрышына сырттай сызылған. $AB$ және $DC$ сәулелері $K$, ал $AD$ и $BC$ сәулелері $L$ нүктесінде қиылысады. $\omega$-ның центрі арқылы өтетін және $KL$-ге перпендикуляр түзу $KL$, $CD$ және $AD$ түзулерін сәйкесінше $P$, $Q$ және $R$ нүктелерінде қияды. $QL$, $BP$ және $KR$ түзулерінің бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеңіздер. ( М. Кунгожин )