Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2015 год


В треугольнике $ABC$ точка $M$ — середина стороны $AB$, точка $O$ — центр описанной окружности. Оказалось, что $R-r=OM$. Биссектриса внешнего угла при вершине $A$ пересекает прямую $BC$ в точке $D$, а биссектриса внешнего угла при вершине $C$ пересекает прямую $AB$ в точке $E$. Найдите все возможные значения угла $CED$. ( Д. Ширяев )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: