8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур

$\frac{1}{3}$, $\frac{7}{9}$, $\frac{17}{19}$, $\frac{31}{33}$, $\frac{49}{51}$, $\frac{71}{73}$, $\frac{m}{n}$ сандар тізбегі берілген. Тізбектегі заңдылықты анықтап, $m\cdot n$ көбейтіндісін табыңыз. Мұнда $m$ және $n$ сандары ЕҮОБ$(m,n)=1$ болатындай натурал сандар.

Комментарий/решение

При каждой дроби увеличение увеличеваеться на 4

Сперва 6

6+4=10

10+4=14

И так далее до 22

49+22=71

51+22=73

И теперь 22+4=26

m=71+26=97

n=73+26=99

97×99=9603

Проверка :

Действительно НОД(97;99)=1