8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур

Дана последовательность чисел: $\frac{1}{3}$, $\frac{7}{9}$, $\frac{17}{19}$, $\frac{31}{33}$, $\frac{49}{51}$, $\frac{71}{73}$, $\frac{m}{n}$. Определив закономерность в последовательности, найдите произведение $m\cdot n$. Здесь $m$ и $n$ такие натуральные числа, что НОД$(m,n)=1$.

Комментарий/решение

При каждой дроби увеличение увеличеваеться на 4

Сперва 6

6+4=10

10+4=14

И так далее до 22

49+22=71

51+22=73

И теперь 22+4=26

m=71+26=97

n=73+26=99

97×99=9603

Проверка :

Действительно НОД(97;99)=1