Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2014 год. Турция

$a, b, c$ сандары қандай да бір үшбұрыштың қабырғалары болса, онда $a^{2}+bct$, $b^{2}+cat$, $c^{2}+abt$ сандары да үшбұрыштың қабырғалары болады деген тұжырым дұрыс болатындай барлық нақты $t$ сандарын табыңыз.