Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2022-2023 учебный год. 8 класс.

Оң нақты $a, b, c \geq 1$ сандары үшін $a^{2}+b^{2}+c^{2}=2022$ теңдігі орындалады. $a+b+c \geq \sqrt{2020}+2$ екенін дәлелдеңіз.