Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2023 год

Шексіз координаттық теңізде қайық жүзіп жүр. Уақыт $t$ кезінде қайықтың координаттары $(f(t), g(t))$, мұнда $f$ және $g$ — үшінші дәрежелі көпмүшелер. Кеше 13:00-де қайық қай жерде тұрса, 14:00-де де сол жерде тұрды, ал 19:00-де тұрған жерінде 20:00-де де болды. Қайық түзу бойымен жүзіп жүргенін дәлелдеңіз. ( А. Голованов )