9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 3 тур

Дана последовательность натуральных чисел $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_9$, в которой каждый её член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. Рассмотрим выражение $$S=* \ a_{1} \ * \ a_{2}\ * \ \ldots\ * \ a_{9}.$$ Могло ли оказаться так, что после замены каждой звёздочки на знак «${+}$» или «${-}$» в выражении, будет выполнено равенство $S=2025$?