9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

$ABC$ үшбұрышында ($\angle C=90^\circ$) $CH$ биіктігі жүргізілген. $I$, $I_1$ және $I_2$ сәйкесінше $ABC$, $ACH$ және $BCH$ үшбұрыштарына іштей сызылған шеңберлер центрлері. $CI\perp I_1I_2$ екенін дәлелдеңіз.