қазақша
русскийЮниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2023-2024 учебный год. 7 класс.
Есеп №1. 2024 санын екi натурал санның квадраттарының айырмасы ретiнде неше тәсiлмен көрсетуге болады?
комментарий/решение
комментарий/решение
Есеп №2. $x^2 + 12xy + 52y^2 - 8y+ 1 = 0$ теңдеуiн қанағаттандыратын барлық $(x, y)$ нақты сандар жұбын табыңыз.
комментарий/решение
комментарий/решение
Есеп №3. $ABCD$ тiктөртбұрыш. $P$ нүктесi – $AB$ қабырғасының ортасы. $C$ нүктесiнен $PD$ түзуiне $CQ$ перпендикуляры түсiрiлген. $BQ=AD$ болатынын дәлелдеңiз.
комментарий/решение
комментарий/решение
Есеп №4. Қорапта 2023 жасыл, 2024 қызыл және 2025 көк шар бар. Қораптан кездейсоқ екi шар шығарылады. Егер олардың түсi бiрдей болып шықса, онда қорапқа алынған жұптың орнына бiр қызыл шар салынады. Ал егер сол екi шардың түстерi әртүрлi болса, онда осы екi шардың орнына үшiншi түстегi бiр шар салынады. Бұлай қорапта бiр ғана шар қалғанша жасалып отырады. Ең соңында қалатын шардың түсi қандай?
комментарий/решение
комментарий/решение